Resposta do Desafio: a corda e o arco

Resposta do desafio apresentado anteriormente ( link):

Tenho uma reta de tamanho 5000 m, por onde passam os trilhos de uma ferrovia.

Imagine que eu acrescente um metro à ela, resultando em 5001 m, porém eu mantenha os pontos iniciais e finais. A ferrovia agora será disposta num formato de um arco, conforme a figura abaixo.

Pergunta: qual o valor da altura h?

Das equações (1) e (2), temos:

Fazendo a conta no Excel:

Para encontrar o h:

Finalmente, a diferença é de:

O que é bastante contra intuitivo, apenas um metro a mais causar essa diferença.

Originally published at https://ideiasesquecidas.com on August 3, 2023.