Puzzle das Areias coloridas

Estive a passear numa das belas praias do Nordeste brasileiro, onde pensei num puzzle.

Suponha que a praia tenha dois tipos de areia: azul e rosa. E eu tenho uma quantidade infinita de baldes de mesmo tamanho.

Preencho o primeiro balde com 1/2 de areia azul e 1/2 de areia rosa.

Nos baldes seguintes, vou dividindo a quantidade de areia rosa pela metade.

Assim, o segundo balde terá 3/4 de areia azul e 1/4 de areia rosa.

O terceiro balde terá 7/8 de areia azul e 1/8 de areia rosa.

O quarto balde terá 15/16 de areia azul e 1/16 de areia rosa.

E assim sucessivamente, ad infinitum.

Suponha que a minha esposa, que também estava na viagem, escolheu um balde qualquer e pegou um punhado de areia rosa.

Qual a probabilidade do balde escolhido ser aquele que preenchi primeiro?

Minha resposta post que vem.

Originally published at http://ideiasesquecidas.com on November 25, 2024.