Prova visual soma 1/4 + (1/4)² + …
Mar 23, 2022
Segue uma bela prova visual da séria 1/4 + (1/4)² + (1/4)³ + …
Vamos dividir um triângulo em 4:
O triângulo interior (em branco) tem 1/4 da área do triângulo.
E assim sucessivamente.
Portanto, a soma da série infinita equivale a 1/3 da área original do triângulo.
Para quem quiser downloadar a rotina, foi feita em Excel VBA: https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7joBrTIUJJGgUugkFa
A inspiração desta prova foi a bela capa do livro “Proof without words II”, de Roger Nelsen:
Veja também:
Originally published at https://ideiasesquecidas.com on March 23, 2022.
