Para que serve a média geométrica?

Quando falamos em média, o que vem à mente é a média aritmética: some todos os valores e divida pelo número de ocorrências.

Esta é uma medida de tendência central, porém não é a única. Há outras possíveis, como a mediana, a média geométrica, etc.

O que é e para que serve a média geométrica?

A média geométrica funciona assim: multiplique todos os valores entre si, e tire a raiz enésima deste produto.

E daí? Para que serve?

A média geométrica é especialmente útil quando os dados são produtos de outros números ou que crescem de maneira multiplicativa.

Um caso particular, é o de investimentos ao longo do tempo. Juros compostos, crescimento sobre crescimento.

Vamos fazer um exemplo.

Digamos que eu tenha um montante inicial de R$ 1000,00, e que eu tenha obtido os seguintes retornos, a cada ano.

Se, ao final do primeiro ano, tenho um rendimento de 5%, devo multiplicar o montante inicial por (1+5%) = 1,05, para obter o valor após o rendimento.

Para as demais linhas, a lógica é semelhante, partindo do rendimento do período anterior.

Pergunta: Qual o rendimento médio do período?

Se utilizarmos a média aritmética, dá 1,066, ou 6,6%.

Já utilizando a média geométrica, chego e, 6,5%.

Qual das duas se aproxima mais do valor real?

Se eu calcular o montante final por montante_inicial*(rendimento_médio)^n, terei os valores a seguir, mostrando que o valor corrigido pela média geométrica é a que dá o valor correto.

Pode parecer uma diferença pequena, mas isto pode mudar uma grande decisão de alocação de recursos. Além disso, os efeitos são compostos, o que pode fazer uma grande diferença ao final de vários ciclos.

A média geométrica só pode ser calculada para números positivos. Se algum dos números no intervalo for zero ou negativo, o Excel retornará um erro.

Portanto, eis uma aplicação da média geométrica.

Originally published at https://ideiasesquecidas.com on August 5, 2024.