O ponto de parada ótimo

Imagine a seguinte situação. Quero alugar um apartamento num bairro muito concorrido de São Paulo. Vou visitar 20 imóveis, e assim que o fizer, ou eu faço a proposta para alugar na hora, ou decido ver o imóvel seguinte e perco o visitado para sempre (afinal, é um bairro concorrido).

O ordem de visitas é aleatória.

Qual a estratégia que maximiza a escolha?

É um claro tradeoff. Para conseguir informação, devo prospectar, porém, por ser uma prospecção destrutiva, vou descartar bons imóveis e acabar ficando sem opções.

Este problema é conhecido como o “Ponto de parada ótimo”, e a resposta ótima é 37%.

Primeiro, tenho que coletar informações, e a única forma de fazer é visitando os imóveis. Visito 37% dos imóveis, e avalio qual o melhor destes.

A seguir, pego o primeiro imóvel igual ou superior ao score avaliado anteriormente.

Exemplo:

Tenho uma lista de 20 imóveis, com notas aleatórias (quanto maior, melhor).

37% de 20 dá 7, arredondando. Visito os 7 primeiros imóveis, sem escolher nenhum deles, mas anotando qual o melhor.

No caso, o melhor imóvel visitado teve nota 65.

A seguir, continuo fazendo as visitas até encontrar algum igual ou superior a 65. No caso, faço a proposta na hora e fico com o imóvel de nota 77.

Na lista, há dois imóveis com score maior (de 91 e 97), de forma que a estratégia citada escolheu o terceiro melhor da lista (lembrando que, no problema, não teríamos essa informação da nota sem visitar — e descartar — o imóvel)

Desafio em Excel.

Dada uma lista com números aleatórios como o do anexo, escrever fórmulas (ou rotinas ou qualquer outro truque) para implementar o algoritmo de parada ótima descrito. Comparar com a melhor solução.

(Clicar em F9 ou mudar qualquer célula vai alterar os valores).

Segue a minha versão da solução, disponível para download no OneDrive.

PontoParada.xlsx

A ideia é sempre a mesma. Pegar o maior valor dos 37% primeiros, e depois o primeiro maior valor encontrado.

Da literatura, este problema tem vários nomes (como o problema da escolha da secretária).

Em geral, experimentos práticos x teoria mostram que tendemos a ser impacientes, e fechar um negócio mais cedo, sem explorar tanto — e optar por uma solução menos ótima do que poderia ser.

Fica a dica: explorar um pouco mais o mercado, antes de fechar algum negócio.

Recomendação de livro: Algoritmos para viver ( https://amzn.to/2NxjGh4)

Originally published at http://ferramentasexcelvba.wordpress.com on January 27, 2021.

Project Manager on Analytics and Innovation. “Samurai of Analytics”. Passionate about Combinatorial Optimization, Philosophy and Quantum Computing.

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