O critério de Kelly
O critério de Kelly.
Se a gente for muito, muito conservador, vamos estar deixando “dinheiro na mesa”. Deixando de procurar oportunidades pelo risco.
Se a gente for muito ousado, corremos risco de perder demais.
Qual o tamanho ideal da aposta?
O tamanho ideal é dado pelo Critério de Kelly, que leva em conta o patrimônio atual, o valor esperado e o ganho da aposta.
(imagem da Wikipedia)
O critério de Kelly maximiza o ganho esperado e evita que a gente vá à falência (por apostar proporcional ao que temos).
f* = p — q/b
p: probabilidade de vitória
q: probabilidade de derrota, ou seja, 1 — p
b: proporção da aposta ganha em caso de vitória
f*: é o resultado, a fração do seu patrimônio a apostar
Um exemplo.
Digamos que eu tenha R$ 1 milhão de patrimônio.
Surge uma oportunidade de investimento. Calculo p = 60% de chance de vitória.
(Obs. Se p < 50%, o critério de Kelly diz para você nem entrar no jogo, porque vai perder)
Calculo também b = 1, ou seja, ganho R$ 10 se apostar R$ 10 (ou seja, recebo R$ 20)
Colocando na fórmula:
f* = 0,6 — (1–0,6)/1
f* = 0,2
Ou seja, o critério Kelly diz para apostar 20% do patrimônio.
Lembrando que eu tinha R$ 1 milhão, por tal critério, coloco R$ 200 mil na aposta!
Eu, particularmente, não colocaria R$ 200 mil em uma única aposta que pode dar errada com 40% de chance. Sou muito avesso ao risco.
O critério de Kelly é muito agressivo se a pessoa é avessa ao risco. Por isso mesmo, as pessoas costumam colocar uma fração do valor calculado.
Este é o Kelly fracionário. Digamos, 25%, ou 50% do valor calculado, dependendo do apetite de risco da pessoa.
Para concluir, de qualquer forma, é bom ter o critério Kelly em mente, a fim de não sermos conservadores demais (o meu caso), nem agressivos demais. Fica a dica.
Originally published at http://ideiasesquecidas.com on January 9, 2025.
